乘数与加速数相互作用模型interaction model of multiplier and accelerator

通过对乘数原理与加速原理之间相互作用关系的考察说明收入水平周期性波动的理论模型。1939年，美国经济学家P·A·萨缪尔森发表了《乘数分析与加速原则的相互作用》一文，把凯恩斯关于投资决定收入水平的乘数原理与克拉克提出的收入水平的变化引致投资支出变化的加速原则结合起来，力图描述在经济周期过程中，收入水平一系列无止境的连续扩张与收缩的型态。
按照加速原理，投资是总的产出或收入变动的函数，但这不过是与加速原理相结合的投资函数中的一种。在乘数与加速数相互作用的模型中，萨缪尔森使加速数的作用仅适用于消费支出而不是收入的变动。如果用C表示消费、C₀表示自主消费，b为边际消费倾向、y表示收入、a表示加速系数、I表示投资、I₀表示自主投资，t表示时期，则总的消费支出和总的投资支出的函数公式可分别写成

C_t＝C₀+by_t-1I_t＝I₀+a(C₁-C_t-1)

由于任何一个时期的产出或收入等于同期消费支出与投资支出之和即y_t＝C_t+I_t，因此，代入之后可以得到下面总的方程式，即

y_t＝C₀+by_t-1+I₀+a(C_t-C_t-1)

这个方程表示每个时期的总收入和产量等于自主消费和自主投资之和加上由边际消费倾向决定的追加消费量 (b乘以前期的收入)，再加上由加速系数决定的追加投资量 (a乘以现期与前期之间消费的变动)。如果已知任何一个时期的自主消费和自主投资以及现期和前期的消费支出，那么在边际消费倾向和加速系数的值给定的情况下，就可以根据上述方程决定每个时期的收入和产量。
由于把乘数的作用与加速数的作用结合起来并使之产生相互影响，因此萨缪尔森认为，一方面投资水平的提高和降低将以乘数分析决定的方式对后继时期的收入水平发生影响； 另一方面，由于把加速数结合到投资函数中，因此自主投资的持久增加就不再意味着收入和产量将简单地上升到一个较高的水平并重新建立均衡，而是表现为一个更复杂的形式，即一个时期到下一个时期收入水平的任何变动必须通过加速原理对后继时期的投资发生影响，以致任何系统将呈现为一系列自我产生的周期性波动，即经济将在高峰——低谷——高峰——低谷这样一个无限连续的过程中摆动。