两球面的关系liangqiumian de guanxi

球心是P₁(x₁,y₁,z₁)及P₂ (x₂,y₂,z₂)，且半径分别是r₁及r₂的两个球面的位置关系有❶两个球面没有公共点。一个球面在另一个球面的外部，这两个球面叫做外离，这时|P₁P₂| >r₁+r₂；一个球面在另一个球面的内部，这两个球面叫做内含，这时|P₁P₂| 1或r₂；两个球心重合叫做同心球，这时P₁≡P₂。
❷两个球面只有一个公共点，叫做相切球面。一个球心在另一个球面的外部，这两个球面叫做外切，这时|P₁P₂| =r₁+r₂；一个球心在另一个球面的内部，这两个球面叫做内切，这时|P₁P₂|=|r₁-r₂|。
❸两个球面有多于一个的公共点，这两个球面叫做相交球面，这时

r₁ +r₂> | P₁P₂|>|r₁-r₂|。

两个相交球面在交点处的交角规定为这两个球面在此点的两个切面的交角。二球面相交，则所有交点处的交角都相同。设交角为θ，则

式中O₁,O₂是两个球面的球心，r₁ ,r₂是两个球面的半径。二球面x²+y²+z²+2u_ix+2v_iy+2w_iz+d_i＝0 (i=1,2) 直交的充要条件是

2u₁uz +2v₁v₂ + 2w₁w₂ -d₁ -d₂ = 0