J·托宾的资产选择理论

现代资产选择理论的一个重要分支，以托宾和H·M·马柯维茨为主要代表，以所谓平均方差分析或二参数分析为主要特点，专门研究各经济主体如何运用其财富进行金融投资的一种理论，它是适应战后金融资产多样化而产生的。托宾认为，各经济主体之所以要在多种金融资产间进行选择，是由于未来收益的不确定性给投资者以潜在的风险。因此，人们在决定以何种资产作为自己财富的存在形式时，不仅要考虑预期收益的最大化，还要考虑收益与风险的替代效应，以预期效用最大化作为资产选择的原则。托宾首先将金融资产分为收益较低、风险也较低的安全资产A₁和收益较高、风险也较高的风险资产A₂。在财富总额中资产A₂所占的比例，必须兼顾其预期收益和与预期收益相关的风险程度。托宾假设，资产A₂的收益率R，包括固定的利息收入i，以及由于市场利率波动而引起的A₂，市场价格变化所带来的资本所得（或资本损失）g，用公式表示：

R=A₂(i+g)

托宾认为，资本所得（或资本损失）g是一个不确定的连续型随机变数，投资者只能根据对g的概率分布的估计来决定其投资行为。由于g的数学期望值为零，即E(g)=0，且与当前利率i无关，因而债券A₂的预期收益率为：

E(R)=A₂i

与预期收益相关的风险程度，托宾用预期收益的标准离差R来表示。R值的大小，表示偏离平均收益率E(R)的可能程度，它决定于资产的投资份额A₂以及各种可能收益出现的概率分布的标准离差g，用公式表示：

于是，预期收益E(R)与预期风险R就成为决定资产预期效用的两个重要参数。托宾假设财富总值给投资者带来的总效用为u，则：

表示总效用为预期收益和与预期收益相关的风险程度的函数。其中预期收益给投资者带来的边际效用为正（正效用），预期风险给投资者带来的边际效用为负（负效用）。
根据函数的极值定理，托宾推算出满足效用函数极大值的必要条件是：

托宾认为，充分条件一般可以得到满足。因此，当i/g为既定时，投资者增加一单位风险资产A₂所带来风险的负效用，恰好等于增加一单位风险资产A₂所带来收益的正效用与i/g的乘积。也就是说，对资产A₂在财富总额中所占比例的选择，以追加一单位A₂所带来的边际负效用不超过其边际效用为限。此时，预期效用u值为最大，A₁、A₂的比例为最佳。正是因为预期收益和预期收益的方差（或标准离差）是决定总效用的两个重要参数，因而以预期效用最大化作为资产选择的原则的这一方法，又叫作二参数分析法或平均方差分析法。托宾还指出，由于不同的投资者对待风险的态度不同，因而他们对效用函数的选择也就不同。托宾将投资者分为三种类型：一是偏好安全，尽可能避免意外损失的风险回避者；二是不计风险，只考虑预期收益的风险中立者；三是喜好风险，热衷于追求意外收益的风险爱好者。不同的投资主体正是根据他们不同的偏好模型来决定他们的选择顺序的。托宾认为，绝大多数的人都是风险迥避者，因而他对资产选择行为的分析是以风险回避者为其对象的。