F检验和方差分析F jianyan he fangcha fenxi

F检验常用于独立样本方差的差异显著性检验， 其公式为：

式中式中S²_n1-1、S²_n2-1分别为两样本的方差，df1、df2分别为样本1和样本2的自由度。方差分析又称变异数分析，主要用于分析数据中不同来源的变异对总变异的影响大小，从而确定自变量是否对因变量有重要影响。方差分析方法由英国统计学家R.A. 费希尔创立， 完成于20世纪20年代。开始应用于农田科学实验，后应用到其他领域。不同的实验设计，方差分析的具体过程就存在区别， 主要有独立设计和相关设计两种设计的方差分析。方差分析的基本假设是：
❶总体正态分布；
❷变异是可加的；
❸各处理内（实验组内）的方差一致。方差分析的过程是：
❶先将因变量的总平方和分解为各实验变量、交互作用和实验误差n个变异源的平方和；
❷将各平方和除以相应的自由度，得各变异源的方差，称作均方；
❸按一定规律逐对选取两个合适的均方相比，构成各F变量；
❹根据F分布确定各F值的概率，从而决定各实验变量对因变量有无显著影响。