1797年拉格朗日出版《解析函数论》和《函数演算教程》。这是实解析函数最早的教本。书中试图不用极限概念而用代数方法建立微分学，但没有成功。
1797年英国开始进口铁。
英国铸成首批铜便士并发行第一张票面为1英镑的纸币。
1797年8月23日，京师永定河卢沟桥附近岸塌600余丈。
9月22日，江苏砀山杨家坝、山东曹汛坝河溢。
12月8日，北京宫禁失火，延烧乾清宫、交泰殿。
1797年英国朴次茅斯和泰晤士河口水兵举行武装起义。
普鲁士国王腓特烈·威廉三世继位(至1840年)。
俄国沙皇命令农奴服徭役每周不得超过3天。
2月，法国军队进攻教皇国，教皇向拿破仑割地请和。5月，拿破仑向威尼斯宣战。7月，在意大利西北建利古里亚共和国和阿尔卑斯山南共和国。10月，与奥地利缔结《坎波福米奥和约》，奥以比利时、伦巴底等地割与法国，法国则许其占有威尼斯共和国及其属土。
英国东印度公司遣使至缅甸，请派人往加尔各答商谈，不许。
约翰·亚当斯就任美国第二届总统。
1797年莫兹利[英]发明成功螺纹切削机床。
特列维西克建成固定和移动式高压蒸汽机并于1802年获得专利。
卡特赖特发明了金属垫衬。改善了金属的密封，保证金属的紧密连接并防止严重溢漏，为改进高压蒸汽机创造了条件。
P.勒邦[法]开始进行气体照明和加热的研究。他从木材、油、沥青中制取气体用于照明实验。他发明的“热灯”就是燃烧从木材中蒸馏出的气体。“热灯”在1799年展出并获得专利。
惠特尼提出大量生产互换零件的概念。这种先生产互换零件再装配的方法，开辟了美国工业大量生产的新时代。
10月22日，航空家加尔纳里安[法]在巴黎公开表演跳伞。他乘气球升空后用雨伞形帆布降落伞从600米高度跳下。这是人类使用降落伞从高空跳下的第一次实验。
1797年陈懋龄著《经书算学天文考》。这是一部在北周甄鸾所著《五经算术》的基础上论述古代天文学和数学的研究论著。
1797年5月，王聪儿、姚之富等率白莲教义军从湖北，入河南，转陕西，后与徐天德、王三槐诸部会师，屯营30里。
11月，贵州布依族妇女王囊仙率众起义，失败，被杀害。
1797年王贞仪卒。王对天文学很有研究，“观天象言晴雨丰歉皆奇验”。著有《岁差日至辨疑》、《地圆论》、《月食解》等书，是清代著名女天文学家；对气象、地理、数学和医学等方面也有研究和著述。
医学
1797年王清任于滦州察视义冢破腹小儿。通过剖视儿童尸体及整尸工作，绘制出解剖图谱，发表了《医林改错》，纠正了古代医书中解剖学上的差错，丰富了解剖学理论。
太医院把疾病诊治调整为9个科，即大方脉、小方脉（包括痘疹科）、伤寒、妇人、疮疡、针灸、眼科、口齿咽喉、整骨。
1797年《天禄琳琅书目》成书。该书纂集宫中所藏善本秘籍，载录撰者、版本及收藏家题识等。
毕沅卒。毕氏著有《灵岩山人文集》、《灵岩山人诗集》，其他撰述收入《经训堂丛书》中。
张惠言所编《词选》刊行。张氏主张填词“比兴寄托”，作应“意内而言外”，“意在笔先”，开创了常州词派。
1797年尼科尔森创办独立的科学杂志——《自然哲学、化学及工艺杂志》。
沃克兰[法]从西伯利亚的矿物中发现化学元素铬，1798年，从绿柱石和祖母绿中发现化学元素铍。
普鲁斯特[法]对一系列物质的组成，特别是铁的氧化物的研究后，证明化合物组成恒定原理，为“定比定律”提供了关键性的证据。
天文学
1797年奥尔勃斯[德]提出计算彗星轨道的新方法。这个方法比牛顿和拉普拉斯的方法简单，只要利用几次观测结果就行。
高桥至时[日]等人以西方天文学为基础制成宽政丁已历，历史上称作宽成历。1798年，日本废除正在使用的宝历历，改用宽成历。 |