1613年

朝鲜徐羊甲等谋立王弟，事泄被杀。 逾年，亦被杀，并幽大妃金氏。
俄国缙绅会议在莫斯科选举罗曼诺夫家族之米海伊尔为沙皇，罗曼诺夫王朝开始统治俄罗斯。
法兰西人尚普兰移民到加拿大，出任新法兰西军事指挥官，宣布法国在魁北克拥有无可争议的权力。

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1613年

意大利传教士毕方济来华后，从“辨矿脉以裕军需”考虑，建议“往澳门招聘精于矿学之儒”为朝廷工作。
徐光启以为朝廷供应京官和边防军食用之稻米，每年要从江南漕运北方，颇为浪费，且船经运河北上使两岸遭受骚扰。如让北方能种水稻则解决了问题。天津荒地极多，他购置数百亩进行水稻栽培试验，持续努力10余年，至天启五年为阉党弹劾出朝廷。
徐光启《农政全书》记述张五典种棉法。徐光启是年视察上海一带棉田，关于选整地、播种、移苗、灌溉、摘心整枝、中耕除草、收获摘棉等均有详细技术说明。如：“种不宜晚，晚则秋寒。早则桃多不成实，即成亦不甚大，花软无绒。岁岁择种取其高大繁实者，特留作种。棵间三尺，棵用粪数斤，而遇丰年岂不遍地花王哉。”在棉株密度上，他主张“宜疏不宜密”，指出摘心整枝可促增产；主张立夏前早播等。
日本是年起引入中国锦鱼（金鱼），后尽力培育，至育出珍奇之鱼。
何士晋编《工部厂库须知》，是工部属厂、库管理手册。

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1613年

3月，为驻兵防倭，遂加淮、扬田赋。
6月，广乐珠池，至是复开。

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1613年

缅甸阿那毕隆王（自统兵攻沙廉），破来犯之勃利多尼科底。葡驻印度兵来救沙廉，大败。阿那毕隆王旋攻据土瓦等地。是年后，阿那毕隆王定都白古。
缅甸陷暹罗之土瓦，暹罗遣兵及葡萄牙雇佣军攻之。
土耳其进攻匈牙利。

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1613年

4月，炒花犯平虏堡。
12月，鞑靼犯宁远（今辽宁兴城）。

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1613年

夏，绛州平迳大水，人死甚众；洛阳蝗灾；浦州、临晋、猗氏、荥河、万泉、安邑、平陆、满县及闽等大旱；临汾等涝。
4月～6月，兴安、汉江北雹灾；泾水暴溢成灾；蕲水发大水；闽大疫；鲁大风雨海溢；通惠河决。
7月，山东、湖广、广西大水。
9月，辽东大水。

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1613年

利玛窦口授、李之藻译述之《同文算指》于是年刊行。书之“前编”2卷，“通编”8卷，“别编”1卷。此书系利氏来华后所译述诸书中，与《几何原本》同属最著者。《同文算指》前编2卷有“兹以书代珠，始于一，究于九，随其所得，而书识之”，是西洋笔算输入中国之始。其中有分数、比例、级数、求和、盈不定、方程、开方等。该书主要根据意大利数学家克拉维乌斯的《算学精蕴》、程大位之《算法统宗》。但未超过中国古代数学水平。
李之藻奏上《请译西洋历法等书疏》，请求开译西洋天文学著作，以补大统历之不足。同时说明，它们系西洋天文学者漫长岁月探讨的成果。
意大利传教士艾儒略来华，为明廷绘制《万国全图》。

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1613年

2月，朝鲜受日本要挟，请明派兵相助。朝廷恐饷难给，命朝鲜自行练兵。
后金灭乌喇，叶赫惧，请助于明。
2月，内阁仅叶向高一人主持会试，屡奏章请增阁臣，皆不理。
5月，戒廷臣朋党。

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1613年

传教士佩德罗·帕埃兹到达尼罗河的发源地，解开了尼罗河洪水奥秘。

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1613年

伽利略发表《论太阳黑子的书信》，表达他笃信哥白尼主义的立场，因而受到教皇保罗五世的警告。
萨格雷多于5月9日写信给伽利略，说明是伽利略第一个发明近代温度计。
开普勒改进天文望远镜，由2个会聚透镜组成。第一架天文望远镜系沙伊纳所制造。

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1613年

日本许与英吉利通商。对马岛主请求朝鲜，贸易船仍照旧额为50艘。