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字词 线性规划法
类别 中英文字词句释义及详细解析
释义

线性规划法


例 某企业生产两种产品,甲产品每台利润50元,乙产品每台利润90元,有关生产用的资料如表2.5.1-1所示,试求当企业利润额最大时两种产品的产量。

表2.5.1-1 甲、乙产品生产用资料

解设 x1——甲产品的生产数量

x2——乙产品的生产数量

F(x1)——企业利润函数 i=1,2

目标函数 maxF(xi)=50x1+90x2

可以用运筹学中的单纯形法求解,也可以用图解法。此处仅以图解法说明优化过程:

以x1,x2分别为横坐标和纵坐标,然后作出约束方程所描述的约束线,如图2.5.1-1中①,②,③直线所示,又因为x1,x2均大于零,因此可得到图2.5.1-1中阴影部分所示的可行解区域。

图2.5.1-1 线性规划图解

可以证明,目标函数的最大值一定在此可行解区域的凸点得到,由此可以通过计算得到,四个凸点中使目标函数达到最大值的点是x1=5,x2=22.5,即当生产甲产品5台,乙产品22.5台时企业获得的利润最大,为2275(元)。

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