社会福利函数

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表达社会中所有成员效用的各种分配方式同社会偏好的对应关系的函数。

该理论的主要倡导者为美国经济学家伯格森(A．Bergson)和萨缪尔森(P．Samuelson)等人。在效用空间，它将社会福利表示为所有成员效用水平的函数。

假定社会有n个成员，社会福利表示为他们效用组合(U₁，U₂，…，U_n)的函数：

W=W(U₁，U₂，…，U_n)

社会福利W可以是序数指数，而个人效用须由基数表示，除原点和衡量单位之外它们必须是惟一的。

社会福利函数的形式不是惟一的，它取决于函数制定者的各种价值判断。

它可能出自民主过程，也可以用某种独裁的方式加以确定。引进社会福利函数的目的在于确定社会资源的最优配置。

帕累托最优只是一个社会必须达到的效率标准，且不具有惟一性。反映社会价值判断的公平原则需要以明确比较不同社会成员的效用水平的社会福利函数表达出来，从而确定最大社会福利的资源配置。

阿罗的不可能性定理表明，建立一个合理的、一致同意的、确定的社会福利函数的企图只能是乌托邦幻想。某种程度的强制和冲突是社会选择和政治过程的基本组成部分，建立在和谐一致基础上的任何无政府主义方案都是缺乏逻辑基础的。

因此，任何一种社会福利函数都不可能令所有人满意。

〖参〗阿罗不可能性定理