电容、电感、交流电阻的概念及其单位的复现

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电容、电感、交流电阻是交流阻抗计量中最常接触到的三种阻抗量。

电容的概念来源于带电导体上的电位与电荷之间的关系。实验证实，两个带电电极之间的电位差如为U，导体上的感生电荷为Q，则两者之间成立正比关系：

Q=CU (6．4－1)

比例系数C称为电极之间的电容，它与电压或电荷无关，仅取决于电极的几何位形。

实际计量工作中测量的不是电容量本身，而是电容处于交流电路中时的容抗，

即 Z_C=1／ωC (6．4－2)

ω为交流电的角频率。

电感的概念则是来源于线圈中的电流与线圈交链的磁通之间的关系。如线圈电流为I，线圈磁链为Ψ，两者之间亦成线性关系：

Ψ=LI (6．4－3)

比例系数L即称为电感(自感)，实际计量工作中测量的是电感的感抗，即

Z_L=ωL (6．4－4)

交流电阻与用欧姆定律定义的直流电阻不完全一致，因为电阻元件在交流条件下使用时，由于分布电容和分布电感的影响，正弦交流电流与电阻元件上的交流电压并不完全成正比，两者之间有一相位差。也就是电压与电流之间的比例系数并不是实常数而是个复常数Z，

U=ZI=(R+jωτ)I (6．4－5)

交流电阻就定义为复常数Z的实部R，虚部ωτ中的τ则称为交流电阻的时间常数。

现代计量中交流阻抗的单位量值采用本章6．3．1节中所介绍的计算电容法复现。

由计算电容复现出电容的单位量值后，电感单位量值可以用平衡方程为

ω²LC=1 (6．4－6)

的“谐振电桥”导出；交流电阻单位量值则可以用平衡方程为

ωRC=1 (6．4－7)

的直角电桥导出。由于角频率ω可以测量到很高的准确度，所以由式(6．4－6)和(6．4－7)导出的电感和交流电阻单位量值亦可达到很高的准确度。

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