消费－储蓄模型

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研究消费者在利率、收入约束下，通过选择现期消费和未来消费(储蓄)的组合来使他的效用达到极大值的模型。

是消费者选择理论中用于时间分配问题的模型之一。该模型的约束条件是跨时预算约束(Intertemporal Budget Constraint)，其目标函数也是跨时偏好(Intertemporal Preference)。为使问题简化起见，这里以两时期模型为例，并且假设1、2两期的收入为M₁、M₂；两期的消费是C₁、C₂；消费者在2期结束时用完全部收入；消费者可以在1、2两期之间进行借贷与储蓄，借贷利率用R表示，这表明不存在“流动性约束”。

那么这一模型可用数学表述为：

max U(C₁，C₂)

s．t．(1+r)C₁+C₂=(1+r)M₁+M₂

或 C₂=[(1+r)M₁+M₂]－(1+r)C₁

效用极大化的一阶条件是：

图1

若(，)是均衡解，当且时，表明消费者在时期1储蓄，时期2将花掉储蓄(图1)；当且时，表明消费者在时期1借贷，时期2将还债(图2)。同时，图1和图2还表明，如果存在“流动性约束”将降低消费者的效用(其水平将在I₁和I₂之间)。

图2

图3

当利率变化时，预算线将移动。

利率(r)提高将使预算线绕点(M₁，M₂)顺时针移动，反之，利率(r)降低，预算线绕点(M₁，M₂)逆时针移动。图3是利率提高时的情形，由图3可知：，，若储蓄用S表示，可见当利率提高时，时期1由负储蓄()变为正储蓄()，说明利率提高将导致延期消费。

但利率提高(或降低)将产生替代效应和收入效应，对于净借入者(图2)和净储蓄者(图1)，两种效应的方向是不同的；对于前者，两种效应变化方向相同；对于后者，两种效应变化方向相反。

〖参〗利率的替代效应

利率的收入效应