标准不确定度的A类评定

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1．一个量的等精度独立测量

当对一个待求量X_i作等精度独立测量，得

x_i1，x_i2，…，x_ini

则最佳值

按2、4、3，x_i的标准差即A类评定的标准不确定度可按以下算出

(1)贝塞尔法

其自由度因有一个限制条件∑(x_ik－x_i)=0而为

v_i=n_i－1

(2)彼得斯法、极差法、最大误差法、最大残差法

彼得斯法

极差法

最大误差法

式中x_i0为x_i的真值。

最大残差法

极差法所用系数见表2．4－1，最大误差法所用系数见表2．4－2，最大残差法所用系数见表2．4－3。

由算s(x_i)的可靠性，可知它们算得的s(x_i)的自由度v_i如表2．6－1。

表2．6－1 彼得斯、极差、最大误差、最大残差法自由度

(3)分组极差法

对x_i独立测m_i组，每组n_i次，得各组为

x_i(1，j)，x_i(2，j)，…x_i(ni，j)，(j=1，2，…，m_i)

算各组最大值与最小值之差，得极差

w_i(1)，w_i(2)，…，w_i(mi)，

平均极差

对最佳值

其标准不确定度

而c系数由表2．4－4取m=m_i，n=n_i查出。

s(x_i)的自由度见表2．6－2。

表2．6－2 分组极差法自由度

2．一个量的不等精度独立测量

当对一个待求量X_i作不等精度独立测量，得

x_i1(权p_i1)，

x_i2(权p_i2)，

…

x_ini(权p_ini)

则最佳值

其标准不确定度

s(x_i)的自由度

v_i=n_i－1

3．最小二乘法

X_i的最佳值x_i可得自最小二乘法。

在最小二乘法中，若待求向量为，且x_i是Z的一个分量，比如第一个分量，又测量向量为 。对误差方程

AZ=L+V 权P

正规方程及解为

A′PAZ=A′PL

Z=(A′PA)^－1A′PL=(q_ij)A′PL

由V=AZ－L，得单位权标准差

于是

x_i=z₁

而s(x_i)的自由度v_i=n－t。

【参考文献】：

［1］王立吉，计量学基础，中国计量出版社，1988。

［2］BIPM、IEC、IFCC，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement， ISO，1993．

［3］刘智敏，不确定度原理，中国计量出版社，1993。

［4］刘智敏，误差分布论，原子能出版社，1988。

［5］刘智敏，误差与数据处理，原子能出版社，1983。

［6］Liu Zhimin(刘智敏)，Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination，Proceeding of ISEM， 1993．

［7］国家计量总局量值传递处编，计量技术考核纲要，计量出版社，1981。

［8］国家技术监督局审定，刘智敏等编审，全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三，误差及数据处理，陕西科学技术出版社，1990。