效用可能性边界

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在商品总量既定条件下，使消费者同时达到交换帕累托最优性的效用组合轨迹，是消费契约曲线从商品空间到效用空间的一种映射。考察两种商品和两个消费者的情形。两种商品总量为和，两个消费者的效用函数分别为：

U₁=U₁(x₁₁，x₁₂)

U₂=U₂(x₂₁，x₂₂)

设交换的契约曲线为：

其中的消费束(，)和(，)表示交换双方的帕累托最优解。将消费束(，)代入效用函数U₁和U₂中，得到相对于初始分配的帕累托最优的效用组合(，)。在O－U₁U₂平面上，这些最佳效用组合所对应的点的轨迹就是效用可能性边界，其形状取决于交换双方的效用函数、商品总量(，)及其比率。在效用函数严格凹性的假设下，它也是严格凹性的，且凹向原点。在此情况下，如果这两种商品的价格比率或边际转换率(MRT₁₂)一定，那么同时满足交换和生产帕累托最优的点只有一个(一般均衡的一个解)，但其余的点都满足交换的帕累托最优。

〖参〗契约曲线

总效用可能性边界