展开结构分析

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(一)立体表面成型分析

研究金属板壳构件的展开，先要熟悉立体表面的成型过程，分析立体表面形状特征，根据特征决定该表面展开的可能性及采用的展开方法。

由于任何立体表面都是由无数条素线构成，所以表面展开就是将立体表面上的素线相应地搬至平面的过程。实际展开时，仅将某些能决定展开图形的素线及轮廓线画出表示(图6－16a)，因此，必须了解立体表面上素线分布的规律。

图6－16 直纹立体表面的形成

a．展开图过程 b．柱状面形成 c．锥状面形成

1．直纹表面素线分布的规律

直纹表面是指以直线为母线而形成的表面，如柱状面、锥状面等。

(1)柱状面：如图6－16b所示，柱面是由母直线AB沿导线BMN运动，且保持相互平行所形成的面。

当柱状面的导线为折线时，形成棱柱面(右图)；当柱状面的导线为圆且与母线垂直时，形成正圆柱面(左图)。因此，柱状面上素线分布的规律是所有素线互相平行；用互相平行的平面截切柱面所得的断面图形相同。

(2)锥状面：直母线A．S沿导线AMN运动，且母线始终通过定点．S所形成的面称为锥面，定点S称为锥顶(图6－16c)。

当锥状面的导线为折线时形成棱锥面(中间图)，当锥状面的导线为圆且垂直于中轴线时形成正圆锥面(右图)。因此锥状面上素线分布的规律是所有素线相交于一点；用相互平行的平面截切锥面所得的断面图形相似；过锥顶的截交线为直线。

(3)切线面：直母线沿导线CMN运动，且始终与导线相切所形成的面称为切线面，其导线称为脊线(图6－17a)。然而，在工程上明显带有脊线的切线面并不常见，常用的是它的转化形式。

图6－17 切线面与曲纹面的形成

a．切线面形成 b．曲纹面构成

当切线面的导线为等距离的螺旋线NMQ时形成圆柱螺旋曲面，如图6－17a右图所示，曲面MAA₁M₁仅是该切线面的一部分。

切线面的一个重要特征是同一素线上各点有相同的切平面；切线面上相邻的两条素线一般既不平行也不相交；但当导线上两点距离趋近于零时，相邻的两条切线便趋向同一切平面。

柱面和锥面也符合上述特征，它们是切线面的一种特殊形式，即脊线蜕化为一点的切线面。

2．曲纹面素线分布规律

以曲线为母线，并作曲线运动而形成的面称为曲纹面，如圆球面、椭球面和圆环面等。图6－17b所示曲纹面通常具有双重曲度，即其母线上任一点的运动轨迹都是垂直于轴线的圆，而且垂直于轴线的平面与曲纹面相交时，其交线也必定为圆。

(二)立体表面可展性分析

1．可展表面

立体的表面若能全部平整地摊平在一个平面上，而不发生撕裂或皱折时即为可展表面。可展表面的相邻两素线应能构成一个平面，如柱状面和锥状面的相邻两直素线平行或相交时，总能构成一个平面，是常见的可展表面。作这些表面的展开图时，可以把相邻两素线间很小一部分曲面看成平面进行展开，于是柱状面和锥状面的展开方法就与棱柱面、棱锥面的展开方法相同。

切线面在相邻两条素线无限接近时，也可构成一微小的平面，因此也为可展表面。总之，凡是在连续的滚动中以直纹素线与平面相切的立体表面均为可展表面。

2．不可展表面

球面、正螺旋面等曲表面不能按其实际形状和大小不变形地依次摊成平面，理论上是不可展表面。因为圆球等曲纹面上不存在直素线，螺旋等扭曲面上尽管有直素线构成，但相邻两条直素线既不平行也不相交，而是异面直线，所以它们均为不可展表面。

然而，由于生产的需要，仍须采用近似法作展开图。近似展开法的实质是把不可展曲面分为若干较小的部分，将每一小部分表面均看成是可展的平面、柱面或锥面进行展开(详细展开方法见下节有关内容)。

(三)立体表面展开基本方法

展开的基本方法有平行线法、放射线法和三角形法常见的三种，其共同特点都是先按立体表面的性质，用直素线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面。然后求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开图，整个过程由“结构分析”、“化整为零”、“积零为整”三个阶段完成(详细展开过程见下节)。