明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意有两种：一种是预见到自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望这种结果发生，在刑法理论上这叫做直接故意。例如，某甲希望杀害某乙，并用手枪向某乙射击。某甲预见其行为(开枪射击)的后果会把某乙打死，并且希望某乙死亡。因此，某甲对于他的行为所引起的结果(某乙的死)的心理态度就表现为直接故意的形式。另一种是预见到自己行为可能发生危害社会的结果，虽不希望其发生，但又不设法防止发生，而是听之任之，放任这种结果发生，在刑法理论上这叫做间接故意。例如，某丙有意识地违反交通规则，酒后驾驶汽车在市内人多繁华地区行驶，结果压死某丁。某丙预见到他的行为(酒后驾驶汽车)可能压死或压伤人，虽然他不希望这种结果发生，但是听之任之，仍然酒后驾驶汽车，放任这种结果发生，结果压死了某丁。因此，某丙对于他的行为引起的结果(某丁的死)的心理态度就表现为间接故意的形式。
我国刑法规定的犯罪绝大部分是故意犯罪。刑法着重打击的就是反革命罪、危害公共安全罪以及其他的故意犯罪。
我国刑法规定，故意犯罪，应当负刑事责任。