不等精度测量

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不同条件下所作的测量，其结果的质量一般不同，测量结果质量的数字表征可以用权。

定义权与测量的方差成反比，即权

权相等的测量称为等精度测量。

权不相等的测量称为不等精度测量。

权为1的测量为单位权测量，若单位权测量的标准差为μ，则标准为σ_i的测量的权

(2．4－17)

对某量作多次等精度独立测量，若一次测量为单位权测量(其标准差σ=μ)，则平均值的权

p=σ²／(σ²／n)=n

即平均值的权为n，此数表明该值是由多少个等精度测量所组成。

于是，可以把一个权p的结果，视为p个等精度单位权测量的平均值。

若独立对某量作测量多次，其各次值及相应权为

x₁， p₁

x₂， p₂

……

x_n， p_n

视x_i为单位权测量值x_ij的p_i个之平均值，则该量最佳值

即最佳值为加权平均值

〔例2．4－12〕 对某量独立测两次，两次值及相应权为

x₁=100，p₁=1

x₂=103，p₂=2

则最佳值为

可以计算残差

v_i=x_i－x_p

而单位权标准差

加权平均值标准差

【参考文献】：

［1］王立吉，计量学基础，中国计量出版社，1988。

［2］BIPM、IEC、IFCC，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement， ISO，1993．

［3］刘智敏，不确定度原理，中国计量出版社，1993。

［4］刘智敏，误差分布论，原子能出版社，1988。

［5］刘智敏，误差与数据处理，原子能出版社，1983。

［6］Liu Zhimin(刘智敏)，Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination，Proceeding of ISEM， 1993．

［7］国家计量总局量值传递处编，计量技术考核纲要，计量出版社，1981。

［8］国家技术监督局审定，刘智敏等编审，全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三，误差及数据处理，陕西科学技术出版社，1990。