0．618法

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又称“黄金分割法”，是一种应用最广的单因素优选法。黄金分割来自几何学分线段a为中外比的内分点。即在线段a内求一点，使它到一个端点距离是全线段与余下部分的比例中项。如图：，求x。则因，于是。这个点曾受我国古代数学家、艺术家、建筑家重视，赞为黄金点。1953年美国基弗(J．Kiefer)首先将它用于优选法。当试验次数未知时常用此法。若试验次数预先指定(见下一条)，黄金分割法较分数法(斐波纳奇级数法)的终区间长约17%，效果略差。然而，它只求最少信息且当试验次数充分大时精度将优于其他任何试验法。遗憾的是，这一最优性的证明却是优选法理论中尚未彻底解决的基本问题。0．618法的具体实施方法如下：假设影响目标的因素是1000－2000克范围的投入量。试验A放在全范围的0．618处，试验B放在1－0．618=0．382处(点A关于MN中点P的对称点如图12－20)。比较点A与B效果，若A好，则认为最优解不会在MB出现，舍去MB。试验C取在0．764处(点A关于BN中点Q的对称点；0．382+1－0．618)，再比较A与C，若C好，舍去AB。如此往复，满意为止。试验点公式为：第一点=头+(尾－头)×0．618，新点=头+尾－前次好点。

图12－20 0．618法实施示例

0．618法适合于计量型数据的优选试验。