达朗伯原理

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3．4．1 惯性力和惯性力系的简化

质点在惯性空间以加速度a运动，则定义质点的惯性力为

(其中m为质点的质量) (1．2－48)

质点系中各质点的惯性力所组成的惯性力系可以向任一简化中心简化，得到一个等效的惯性力和惯性力偶。该惯性力的矢量等于原惯性力系的主矢，且可写为

式中 M为质点系的总质量；为质点系的质心加速度。该惯性力的大小和方向与简化中心无关。简化得到的惯性力偶，其矩等于原惯性力系对简化中心的主矩，该惯性力偶矩的大小和方向随简化中心选取的变化而将发生改变。

刚体作平动、定轴转动和平面运动时，其上各点惯性力系简化结果见表1．2－23。

表1．2－23 刚体惯性力系的简化结果

解：1．以曲杆和转轴为研究对象；2。对象所受已知力有转动力偶矩M、CD、DE的重力P₁=P₂=mg；约束反力、、、；3．CD的惯性力G₁、DE的惯性力G2分别在它们的对称面内，且，G₂=mlω²；4．建立图示坐标，有平衡方程：

解方程并代入G₁、G₂之值便可得