资金时间因素的计算方法

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1．单利法

这是仅以本金为基数计算利息的方法。虽然考虑了资金的时间因素，但对以前已经产生的利息，并不转化为本金而累计计息。故对技术经济分析而言，不是完善的方法。其计算如式2－46所示。

F=P(1+ni) (2－46)

式中 F——本利和，或未来值；

P——本金，或现值；

i——利率；

n——利息周期(通常为年)数；

Pni——期末利息。

2．复利法

这是以本金与累计利息为基数的计息方法。即通常说的利上加利的计息法。此法能充分地反映资金的时间因素，是技术经济分析中常用的方法，也是我国现行信贷制度正在推行的方法。

复利法又分为普遍复利和连续复利两大类方法。每一类又依据支付利息的方式不同，有不同的计算公式。

(1)普通复利计算公式。是指以年复利计息，按年进行支付的复利计算公式。根据支付方式和等值换算时点的不同，普通复利公式又分为：一次支付未来值；一次支付现值；等额支付序列未来值；等额支付序列偿债基金；等额支付序列资金回收；等额支付序列现值；等差序列式或几何序列等不同的计息公式。这些公式及应用举例见表2－19。

表2－19 普通复利公式及应用举例

表2－19中的公式符号，除与单利法中的相同符号外，还有

A——等额年金序列；

G——等差变额；

j——逐年递增(减)的固定百分数。

表中的“举例”栏内，都是具体的现金流量时间图。图中：
❶ 座标单位为利息周期(通常为年)；
❷ 每年发生的费用，均假定发生在每年的年末；
❸ 向上、箭头表示现金的收入(流入)，向下的箭头表示现金的支出(流出)。

(2)连续复利计算公式。是指以小于一年为周期的复利计息，按半年或季或月或周或天进行支付的复利计算公式，这种计息方法更接近于实际，在理论上也较为完善。一些高级工程的技术经济分析，常采用连续复利法。此法又分为：连续复利计息、按年间断支付和连续复利计息、均匀连续支付等不同计算公式。其公式及应用举例见表2－20。

表2－20 连续复利(间断支付)公式及其应用举例

由于计息周期小于一年，则实际年利率要大于原规定的年利率。这样，原定的年利率称为名义利率(以r表示)。而实际利率(i)是按周期计息，并将利息的时间因素也考虑进去后的正年利率。

实际利率与名义利率的换算关系，见式2－47和式2－48。

表2－20中的符号，除与前面相同的外，还有：

e——为自然对数的底(=2．718)；

r——名义利率(原定利率)；

c——资金递增(减)率。

式2－47是普通复利的实际利率与名义利率的关系式。式中的m为实际计息周期次数。式2－48是连续复利的实际利率与名义利率的关系。