贝叶斯推断

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英国统计学家T·贝叶斯(Thomas Bayes)于1763年提出的一种统计推断方法。

设A₁，A₂，……A_n为一完备事件组，事件B仅当完备事件组中任意事件发生时才发生，且P(B)≠0。在事件B出现的条件下，事件A_i出现的条件概率用P(A_i|B)表示，即：

其中：，这一公式即贝叶斯公式，又称为逆概率公式。公式中P(Ai)称为先验概率，是推断前对欲推断的事件A掌握的信息。P(A_i|B)称为后验概率，是通过对与事件A有联系的事件B调查后，所获得的关于事件A的信息。

后验概率也称为逆概率。贝叶斯推断是依据贝叶斯公式及其思想进行参数估计、假设检验及其决策的理论和方法。

这种观点的发展，就形成了以后的贝叶斯学派。