贝叶斯估计

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对于决策d与参数θ，其风险函数R(θ，d)是对给定的θ时，决策d的条件平均损失，即R(θ，d)=E｛L(θ，d(x)|θ｝。

R(θ，d)仍是依赖θ的随机变量。若再一次对θ求数学期望(求平均)，可得到B(d)=E［R(θ，d)］，则称B(d)为决策d的贝叶斯风险。一个良好的估计应当是使贝叶斯风险B(d)达到最小的决策d^*，即B(d^*)=｛B(d)｝。

这里是决策空间。称满足以上条件的d^*为θ的贝叶斯估计。