自适应过滤方法

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建立在时间序列的历史观测值基础之上的一种预测方法。

设Xt，X_t－1，…，X_t－N+1是一组对应于时间t，t－1，…，t－N+1的观察值，S_t+1是第t+1时间间隔的预测值，如果S_t+1由下式求出：

其中W_i为分配给第t－i+1个观测值的权重，自适应过滤方法就是一种确定适当权重的方法，它力图确定“最佳的”一组权重(以预测值的均方误差最小为目标的一组权重)。其常用的技术为最速下降法，调整权数用的方程式为：

W_i′=W_i+2Ke_t+1X_t－i+1

式中，i=1，2，…，n

t=N+1，N+2，…，n

W_i′=经过调整的第i个权重

W_i=旧的第i个权重

K=学习常数的常数项

e_t+1=归一化的第t+1时间间隔预测值误差(归一化即统一化成绝对值小于1的数)

X_t－i+1=第t－i+1时间间隔的观察值

利用上面的公式，在计算机上可以进行迭代计算，最后得出较满意的结果。