结构方程模型

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亦称“线性结构方程模型”。

协方差结构分析的一种。分析因果关系模型的多元统计方法。尤洛斯格等人20世纪70年代提出并逐步使之完善。路径分析、验证性因素分析是其特殊情形。

结构方程模型包含结构方程和测量方程两部分。如一项研究要分析“学习动机”(记为ξ₁)和“学习强度”(记为ξ₂)对“学业成绩”(记为η₁)的影响，这三个变量都是不可观测的潜变量，需要由可观测的显变量进行测量。

设用三个变量X₁，X₂，X₃测量“学习动机”(ξ₁)，用两个变量X₄，X₅测量“学习强度”(ξ₂)，用三门主要课程成绩Y₁，Y₂，Y₃测量“学业成绩”(η₁)。要研究的问题可用下面的路径图直观表示。

与路径图相应的结构方程模型如下(假设模型中的变量都是标准化变量，误差项除外)：(1)结构方程η₁=γ₁₁ξ₁+γ₁₂ξ₂+ζ₁；(2)测量方程X₁=ξ₁+δ₁，Y₁=η₁+ε₁，X₂=ξ₁+δ₂，Y₂=η₁+ε₂，X₃=ξ₁+δ₃，Y₃=η₁+ε₃，X₄=ξ₂+δ₄，X₅=ξ₂+δ₅，结构方程模型分析的主要任务是：(1)根据有关学科理论或经验提出因果关系结构，建立模型；(2)利用样本估计模型中的参数；(3)检验模型中的各种假设、估计模型对数据的拟合程度；(4)对最终得到的模型作出解释。结构方程模型作为一种比较复杂的统计模型，应用上需要专门的软件，最先发展和流行的结构方程模型软件是LISREL。最流行的软件有LISREL、EQS和AMOS。此外还有ProcCALIS、COSAN、LINCS、LISCOMP、MECOSA、Mx、PLS-PC／PLS．SAS／PLSGraph等。