经验分布函数

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分布函数的一种。

设ξ是一随机变量，其分布函数为F(x)，现对ξ进行n次独立观测，对任给定的x，事件｛ξ≤x｝在n次观测中出现的次数记为v_n(x)，则称(x)=，(－∞＜x＜+∞)为随机变量(或总体)ξ的经验分布函数。可见，(x)是ξ取值不大于x的事件的频率。经验分布函数是理论分布函数的一个近似。当样本容量n无限增大时，经验分布函数“以概率1”收敛于理论分布函数F(x)。经验分布函数在研究样本的数字特征(如样本方差、样本均值等)中也起著重要作用。