突变论

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研究自然界和人类社会非连续性突然变化现象的发生机制和演化规律的学科。

系统科学的重要分支。

突变，即突然逆转、瞬间转变之意，是质变的一种。质变由事物内部矛盾所引起，是量变积累的结果。量变过程中的部分质变，分多次完成，事物发展呈现阶段性的渐变。

与之相对应，由量变积累引起根本的质变一次完成，叫突变。突变与渐变一样，是自然界和人类社会常见的现象。

突变论的研究内容，主要是运用拓扑学、奇点理论和稳定性数学作为工具，通过数学模型描述系统在临界点的状态来考察系统从一种稳定状态到另一种稳定状态的跃迁——突变。所谓“临界点”，是指使事物由一种状态转变到另一种状态的程度条件。

控制变量和状态变量是突变论的两个最基本的概念。

前者是指那些作为突变原因的连续变化因素，后者指可能出现突变的量。当控制变量不变时，状态变量处于稳定状态；当控制变量逐渐变化时，状态变量随著变化，事物(系统或过程)出现渐变状态；当控制变量变化达到某一数值时，状态变量原有的稳定状态消失，事物(系统或过程)发生突变。突变论运用数学工具，描述事物(系统或过程)的跃迁，给出事物处于稳定状态的参数区域或处于不稳定状态的参数区域，揭示突变的原因及其规律。

突变论是20世纪70年代诞生的一门新兴学科，法国数学家勒内·托姆于1972年出版的《结构稳定性和形态发生学》标志著这一学科的正式诞生。托姆因此而获得国际数学界的最高奖菲尔兹奖章，并被公认是这一学科的创始人。突变论的特点在于采用数学模型的方法来描述临界点附近外部条件的微小变化引起系统品质突然跃迁而发生质变的机制，对于追求系统高效运行和作出优化决策中防止突变发生、确保系统行为有益和可靠具有现实意义。所以它的应用范围也很广泛，涉及自然科学和社会科学的许多领域。

如在物理学方面，用于研究相变、弹性梁的弯曲状态和光焦散现象等。在生物学方面，用于研究刺激在神经内的传播、胚胎中体节的形成、细胞分裂等。

在社会科学中，国外有的学者运用它研究股票市场崩溃、监狱囚犯暴动、战争突然爆发等等。近年来，我国引进突变论，有的学者运用它对化学、气象、工程、历史等学科中的有关问题进行了一些尝试性的探索，取得了一定的成果。