正交实验设计

---

多因素实验设计的一种。

由于心理与教育现象十分复杂，研究者经常面临各种具有多个水平的多变量问题。如果研究涉及到有多水平的多个变量，要进行的实验处理就有大量组合，需要庞大的被试群，这样就会增加实验工作量，不利于研究工作的开展。正交实验设计即为解决上述研究障碍的有效方法，它从全部可能的处理组合中选取一部分进行实验，以此搜集所需数据。该方法可以提供影响因变量的各自变量的主次顺序信息，还可以获得有关自变量间交互作用的信息，而且实验次数少，结果具有代表性，因此是一种理想的部分实验。正交实验设计是以具有充分对称性的正交表为基础的，因此正交表的选择与设计是关键环节。多种正交表已由统计专家制成，研究者需根据研究所涉及的变量数、变量水平数等进行选择。

根据正交表所设计的实验处理分配模式，应该符合各因素的水平数在每一列中有相等的出现次数、任意两列的同行因素的水平数对出现次数相等两条原则。例如下表所示的各具3级水平的四因素正交表，每一列中水平数1、2、3分别出现3次，而任两列同行因素的水平数对都有9对：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)(2，2)(2，3)，(3，1)(3，2)(3，3)。

在选择正交表之前须考虑因素之间有无交互作用，如果不考虑因素交互作用，那么实验处理与因素数目一致；如果考虑因素的交互作用，那么实验处理数目为因素数目与交互作用数目之和。对正交设计的各次实验结果进行变异数分析，从而了解各种实验处理组合的效应是否显著，以及因素水平间的差异，并可以进一步分析因素交互作用的效应显著性。

3×3×3×3因素正交表