概率

---

概率论术语。

随机事件发生可能性大小度量指标。(1)概率描述性定义。

随机事件A在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P(A)。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0．5上下波动。

这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。(2)概率的精确定义。设P是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：(i)P(A)≥0，对一切A∈；(ii)P(Ω)=1；(iii)若A_i∈，i=1，2，…，且两两互不相容，则P(A_i=P(A_i))(性质(iii)称为完全可加性)。若P是概率，则不可能事件的概率为零，即P(Φ)=0。

对任意事件A∈，有0≤P(A)≤1。应当注意，若P(A)=0，并不能说A一定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。

这是由于P是集合函数，可能在某些点集上(如有限个点)为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。