杨辉三角

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遇到n是较小的正整数时，二项展开式系数也可用下表直接计算：

(a+b)¹……………1 1

(a+b)²……………1 2 1

(a+b)³…………1 3 3 1

(a+b)⁴…………1 4 6 4 1

(a+b)⁵……1 5 1 0 1 0 5 1

(a+b)⁶…1 6 1 5 2 0 1 5 6 1

……

式中每行两端都是1，而除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和，这个表叫做杨辉三角．

【说明】类似这样的表，早在我国宋朝数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已出现．在欧洲，人们认为这个表是法国数学家帕斯卡(Blaisc·Pascal，1623～1662)首先发现的，他们把这个表叫做帕斯卡三角．