杆件的疲劳强度计算

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1．4．1 交变应力的基本概念

杆件的截面上随时间作周期性变化的应力称为交变应力。杆件在交变应力作用下出现的破坏现象，称为“疲劳”破坏。

(1)基本参数

图1．3－16所示为任意交变应力的σ－s曲线。交变应力的基本参数定义如下：

应力循环 应力重复一次的过程；

最大应力 应力循环中代数值最大的应力σ_max；

最小应力 应力循环中代数值最小的应力σmi_nto；

(2)基本类型

几种典型的交变应力如表1．3－21。

表1．3－21 几种典型的交变应力

表1．3－22 几种常用材料的持久极限与静荷极限应力的近似关系

❷ 构件尺寸的影响。实验表明，构件尺寸越大，持久极限越低。其影响用尺寸系数表示。即

❸ 构件表面状态的影响。主要影响因素有表面加工、表面腐蚀和表面强化。并以其影响最大者作为依据，用β表示。

对于构件表面强化影响，主要根据表面强化方法来确定。其表面强化系数β₃见表1．3－23。

表1．3－23 表面强化系数β₃

注1．氮化层厚为0．01d时用小值，在(0．03～0．04)d时用大值。

2．喷丸速度低时用小值，速度高时用大值。

3．未经强化时，o₃=1。

4．高频淬火系用直径为10～20mm的试件测得的数据，对大直径试件强化效果稍低。

综合上述影响因素，构件的持久极限为

式中 ε_σ为尺寸系数；β为表面状态系数；K_σ为有效应力集中系数；σ_r为材料持久极限。

1．4．3 疲劳强度计算

(1)对称循环构件的强度计算

在弯曲或拉压交变应力作用下，构件材料的许用应力为

式中 S为规定的许用安全系数。

疲劳强度条件为：

当对称循环时，σ_max=σ_a，故有

式中 S_a为工作安全系数：σ_a为应力幅。

扭转交变应力的强度条件为；

(2)非对称循环构件的强度计算

当构件承受非对称循环交变应力时，一方面要进行疲劳强度计算，另一方面当出现σ_a与σ_m相比小得多的情况，即σ_max与σ_min比较接近；或者σ_a与σ_m数值相差不多的情况时，还需进行静应力强度校核。

疲劳强度条件：在弯曲或拉压交变应力作用下，强度条件为

在扭转交变应力作用下，强度条件为

式中 S_σ、S_r为工作安全系数；ψ_a、ψ_r为材料对应力循环不对称性的敏感系数或称等效系数，其值可由下式计算：

式中 S_σs、S_rs为静强度工作安全系数；σ_s、τ_s为材料的屈服极限；S为许用安全系数。

(3)弯(或拉)扭组合交变应力的强度计算

塑性材料构件的疲劳强度条件

屈服强度条件

式中 S_σsts为静强度工作安全系数。

脆性材料或低塑性材料的构件，只进行疲劳强度计算，其强度条件为