无穷小计算法

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即微积分学。

分为微分学和积分学。微分学提供了一个决定某一量在任一瞬间变化的比率的一般方法。这个量是在和另一个量的相互关系中连续变化的，因此它是另一个量的函数。

微分学可用于计算行星运行的轨道，描绘摆、波浪、颤动著的弦的运动，计算有负载的射线的弯曲等等。

积分学是微分学的逆运算，它能从给定的某一瞬间值重建出一个整体，从一个点的变化比率出发，可以重建一条完整的线，从一条线的变化比率出发可以重建一个它所限定的面，从面可以重建体。

1675年莱布尼茨留居巴黎时期奠定了微分学和积分学的基础，回到德国以后，莱布尼茨继续从事微积分的研究，1681年研究了圆同其外切正方形的比例，1684年研究了固体的阻力，又发表了《求最大和最小的新方法》一文，公布了他的微分学方法。

牛顿可能早在1665年就发明了微积分方法，但他直到1693年才公开发表这一方法。究竟是谁先发明了微积分，曾是18世纪最热烈的争论之一。

现在已可判定微积分是莱布尼茨和牛顿各自独立地发明的。而一般所采用的微积分的符号是由莱布尼茨所发明的。