无原子交换经济

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利用无原子概率测度描述完全竞争的一个经济模型。

完全竞争假设每一个经济活动者的行动不会对市场价格产生影响，当经济中只有有限个活动者时，完全竞争假设肯定是不成立的。因此，一个描述完全竞争的经济模型应该含有无限多个活动者，每一活动者的行动不会对市场价格产生影响，但作为无限多个无足轻重的人的总影响又是重要的。在数学上有一个函数称为"无原子概率测度"(atomless probability measure)可用来描述这个经济模型。

考虑一个有无限多个经济活动者的集合A，对A的任一子集E，定义E的测度V(E)=E／#A，其中E表示集合E的大小，故V(E)就表示集合E在A中所占的比例。

如果对A中任一个具有正测度V(E)＞0的子集E，存在A的另一个子集S，使得S属于E，且0＜V(S)＜V(E)，则称V(E)为无原子概率测度、集合A为无原子测度经济活动者空间。对这种具有无限个活动者的交换经济模型，不用假设每一个消费者的偏好具有凸性，也可以证明总需求是一个凸集合，而且竞争均衡和核是完全是一致的。