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字词 数量场U=U(x,y,z)的梯度
类别 中英文字词句释义及详细解析
释义 数量场U=U(x,y,z)的梯度

表示x,y,z轴上的单位矢量。数量场的梯度的方向为与过(x、y、z)点等值面U=c的法线方向重合,且其方向指向U增加一方,是函数U变化最快的方向。数量场的梯度的模等于函数U沿法线n的方向导数,即

13.1.1 U的方向导数

式中 表示s方向上的单位矢量,即

=(cosa)+(cosβ)+(cosγ)·

13.1.2 数量场梯度的性质

grad(U1+U2)=gradU1+gradU2

grad(U1U2)=U1gradU2+U2gradU1

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