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字词 数学归纳法
类别 中英文字词句释义及详细解析
释义 数学归纳法

数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。

一般先对n=1时验证这个命题是对的,然后在这个命题当n等于特定值k时成立的假定下,如果能证明当n等于k+1时也成立,那么就可断定这个命题对于任何自然数n都成立。例如,由于1=12,又在1+3+5+…+(2k-1)=k2的假定下,得到 1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1) =k2+(2k+1) =(k+1)2, 所以最初n个奇数的和等于n2

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