指数曲线法

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根据已给的一组观测值数据，建立指数曲线方程，并据此作为预测模型对事件的未来发展趋势与状态进行预测的方法，采用指数曲线法作外推预测时，重要的一点是要说明该事件随著时间的增长表现为按指数规律或接近指数规律增长。

否则，指数曲线法就失去了意义。具体说来，采用指数曲线法进行预测必须满足下列三个基本条件：

(1)预测事件的功能特性参数(如飞机速度，产值等)与时间的关系必须符合指数增长的规律。可用图1表示；

(2)设Y表示某功能特性参数，T表示时间，且Y与t的关系符合指数增长的规律，亦即满足第一个基本条件，则LnY与t的关系应为一条直线，如图2所示。

(3)功能特性参数的预测区间必须远离饱和点即极限值。因为任何一种技术或功能的发展，都有一个极限，当接近这个极限时，技术发展的速度减慢，某些功能特性的提高变得更加困难，因此，应用指数曲线法进行预测，仅适用于预测那些远离极限值的情况。

指数曲线法常用的一种方程为：

Y=Y₀e^kt

式中：Y表示某功能特性参数，t为时间、K为常数，Y₀为t=0时功能特性参数的值。上式又可化为：

Y=A+B_t

式中：Y=LnY，A=LnY₀，B=K，如果已知此功能参数的历史数据(t₁，Y₁)，i=1，2…n，则应用最小二乘法就能确定出该指数方程，从而对功能特性参数的变化进行定量预测。