悖论

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常用以指称某种理论或表达系统中特殊的自相矛盾，以及一切与人的直觉经验、通常接受的见解不一致的陈述。

悖论至少在三种意义上使用：(1)自然语言或形式系统中，根据直观上合理的语句和推理原则而导出的矛盾命题的等价式，即。例如，说谎者悖论，罗素悖论等等。(2)哲学及其他学科理论中的一些包含特殊矛盾的结论。

例如，哲学中的芝诺疑难、康德的四个二律背反、数学中的无穷小悖论，伽里略悖论等等。

(3)与常识或直觉冲突的似非而是，似是而非的反论。例如，相对论中的时钟佯谬等等。

狭义的悖论即逻辑悖论仅指上述第一类对象。关于逻辑悖论的研究具有两千多年的历史，并在20世纪形成热潮。1925年，兰姆塞(Raxmsey)把已发现的狭义的悖论分成二类：一是逻辑的或数学的；二是认识论的或语义的。这种分类被逻辑学界接受，通常称之为句法悖论与语义悖论。60年代，汤姆逊(J·F·Thomson)讨论了悖论与对角线方法的关系，证明了这二类悖论具有相同的结构，为悖论的统一分析提供了条件。有的逻辑学家把这些悖论统称为“对角线悖论”。

悖论的解决方案有多种，具有代表性的有：罗素的类型论、公理集合论、直觉主义的观点、塔斯基的语言层次论、真值空缺理论、多值逻辑、不协调逻辑、辩证逻辑等等。

在人们的认识思维活动中，构造悖论成为一种类似归谬法的方法，常常用以证明作为理论出发点的某普遍直观原则的矛盾性，或者证明特定理论的局限性。

悖论揭示出已有的、旧的范畴体系、理论框架所无法解决的问题，并且促使人们抛弃旧的框架而采取新的理论，悖论成为提出新的研究课题的一种方式、新的观念或理论诞生的预言者。