开环数控伺服系统

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5．1．1 步进电机的特点和种类

步进电机的励磁绕组不直接与单相或三相正弦交流电相接，也不可简单地与直流电源接通。它受脉冲信号控制，靠一种叫作环形分配器的电子开关(也可用软件实现)通过功率放大后使励磁绕组按规定顺序轮流接通直流电源。由于励磁绕组在空间按一定规律排列，当它们轮流与直流电源接通时，就会在空间形成阶跃旋转磁场，使转子以步进式转动，转速随脉冲频率的升高而增高。概括起来，步进电机有如下特点：

❶ 采用脉冲通电方式，其角位移(或线位移)Q_n与输入脉冲的个数N_i成正比，即

Q_n=N_iβ (8．5－103)

步距角β，即在设有减速齿轮的情况下，对应一个脉冲转子转过的机械角度，可表示为

❶ 单三拍控制方式：按A→B→C→A…通电顺序轮流通电，步进电机将一步步地按逆时针方向旋转，步距角为30°。反之，按A→C→B→A…顺序通电，步进电机将按顺时针方向旋转。

❷ 双三拍控制方式：逆时针旋转的通电顺序为AB→BC→CA→AB…，顺时针旋转的通电顺序则为AC→CB→BA→AC…。这种控制方式，由于在切换中总有一相绕组保持通电，所以工作比较稳定。

❸ 三相六拍控制方式：逆时针旋转的通电顺序为A→AB→B→BC→C→CA→A…，顺时针旋转的通电顺序为A→AC→C→CB→B→BA→A…。步距角为15°，比三拍控制方式小一半，且转换时始终保证有一项绕组通电，工作稳定，故常被采用。

反应式步进电机的主要性能指标如下：

❶ 静态步距角误差。静态是指每两个脉冲的时间间隔相当长，以致每次整步都可以看作从静止开始。静态步距角误差指的是空载运行一步，步进电机实际转角的稳态值与理论步距角之差的最大值。一般在10分左右，精度高的可达2～5分。

❷ 静态距角特性和最大静转矩特性。当步进电机不改变其通电状态时，则转子保持不动。此时，给轴加一负载转矩，转子将转过一小角度θ，这时转子受到的电磁转矩M和负载转矩相等，称M为静态转矩，θ角称为失调角。描述步进电机稳态时电磁转矩T与失调角之间关系的特性曲线称为矩角特性，如图8．5－90所示，矩角特性中电磁转矩的最大值称为最大静转矩。

❸ 起动频率(突跳频率)。是指步进电机由静止突然起动，并进入不丢步的正常运行所达到的最高频率称为起动频率。在不带负载的情况下，称为空载起动频率，在带负载起动的情况下称为负载起动频率。最大静转矩越大，系统的转动惯量越小，步距角越小，起动频率越高。步进电机带转矩负载起动，会使起动频率降低。

❹ 连续运行频率。是指步进电机连续运行时，能保证不丢步运行的极限频率，也称最高连续运行频率或最高工作频率。影响连续运行频率的因素与影响起动频率的因素基本相同。但转动惯量对运行频率的影响不很显著，转动惯量主要影响频率连续升降的速度，但驱动电源对运行频率的影响甚大。由于连续运行频率远大于起动频率，故常采用自动升降频的方式，先在低频下起动步进电机，然后升频至最高连续运行频率。

❺ 连续运行矩频特性与动态转矩。在负载惯量及其它条件不变的情况下，步进电机连续运行时的输出转矩与连续运行频率之间关系的特性曲线，即为连续运行矩频特性。矩频特性中每一频率所对应的转矩，称为动态转矩。动态转矩与步进电机的结构、材料以及驱动电路有关。在连续运行的状态下，步进电机的动态转矩随工作频率的升高而下降。

❻ 步进运行与共振。当控制脉冲的时间间隔大于步进电机的过渡过程时，步进电机呈步进运行状态，称为步进。若输入脉冲频率等于步进电机的固有频率，则会产生共振。在共振频率附近，其动态误差最大，严重时会导致步进电机丢步。相数多的步进电机或运行拍数多的通电方式，有利于减小振动，低频共振的危险性也小些。增加负载转矩，减小惯性负载，或利用不同阻尼吸收多余能量，均可削弱振荡。步进电机发生低频振荡时，可适当调整其端部的阻尼器，使共振频率变化，以保证正常工作。

选择步进电机的原则是；

❶ 根据系统需要的脉冲当量以及传动链选择步进电机的步距角。

❷ 根据负载的阻力矩和惯量，考虑所用的传动链和传动效率，求出折算到步进电机轴的负载转矩和负载惯量，其值应为最大静转矩的0．2～0．5，相数较多和起动频率要求不高时取大值，反之取小值。步进电机的转子惯量应大于或等于折算的负载惯量，至少不应小于折算的负载惯量的1／3。

❸ 根据负载速度求出步进电机所需的工作运行频率，应小于步进电机的允许连续运行频率。

步进电机带负载起动，起动频率会下降，可取空载起动频率的1／2。

图8．5－91所示为永磁式步进电机结构原理。其转子和定子的某一方由永久磁钢制作，另一方由软磁材料制作，绕组轮流通电建立的磁场与永久磁钢的恒定磁场相互作用产生转矩。

由图可见，只要控制绕组按一定方式轮流接通直流电源，转子即可旋转。例如，按A→B→(－A)→(－B)→A方式通以直流电，转子将按顺时针旋转，步距角为45°。永磁式步进电机的步距角可由下式求得：

采用软件实现脉冲分配的方法有以下两种：

❶ 循环移位法。由左右移位指令实现循环移位，以达到脉冲分配的目的。这种方法的程序简单，但适应性较差，只适用于三相和四相的某种通电方式。若用循环移位法实现三相六拍脉冲分配，软件用Z80汇编语言编写，接口采用PIO，其中A口和B口分别与x轴和y轴步进电机驱动电路相连。图8．5－93所示为接线示意图。程序清单如下：

MRSET：LD A，OFEH

LD (MOTORX)，A

LD (MOTORY)，A

LD (MOTRX)，A

LD (MOTRY)，A

OUT (PIOA)，A

OUT (PIOB)，A

RET

OUTX0：LD A，(MOTRX)

RL A

LD A，(MOTORX)

RRA

RRA

RRA

CPL

LD (MOTORX)，A

OUT (PIOA)，A

RR A

LD (MOTRX)，A

RET

OUTX1：LD A，(MOTRX)

RL A

LD A，(MOTORX)

RLA

RLA

RLA

CPL

LD (MOTORX)，A

OUT (PIOA)，A

RR A

LD (MOTRX)，A

RET

OUTY0：LD A，(MOTRY)

RL A

LD A，(MOTORY)

RRA

RRA

RRA

CPL

LD (MOTORY)，A

OUT (PIOB)．A

RR A

LD (MOTRY)，A

RET

OUTy1： LD A，(MOTRY)

RL A

LD A．(MOTORY)

RLA

RLA

RLA

CPL

LD (MOTORY)，A

OUT (PIOB)，A

RR A

LD (MOTRY)，A

RET

程序中的MOTORX、MOTORY分别用以存放x轴和y轴的输出字节；MOTRX、MOTRY分别用来存放x轴和y轴环形分配中的进位标志。规定PIO相应位为“0”时，步进电机的对应相得电。该脉冲分配程序为子程序，进给时由数控主程序调用。

❷ 列表法。将步进电机绕组的各种不同通电方式按二进制编码，再换成十六进制的形式存于内存的指定区域。使用时只需按地址调用就可按要求的模式进行分配。三相步进电机的几种逻辑序列表示形式见表8．5－20。规定：PIOA口的A₀、A₁、A₂分别与步进电机的A、B、C相连接，A口其它各位均设定为“0”；某一位输出“0”，表示步进电机对应相绕组通电，输出“1”，对应相绕组断电。

表8．5－20 三相步进电机几种通电方式的编码

一般的双电压驱动电源有一缺点，即流过电机绕组的电流的后半部分有下凹现象。这种现象在单电压驱动电路中更为严重。采用双电压电流斩波驱动电源，可以有效地解决波顶下凹。图8．5－96所示为这种驱动电源的工作原理。在电机绕组回路中串联一电流检测回路，当电机绕组电流降低到某一下限值时，电流检测回路发出信号、和分配脉冲“与”后控制驱动高压管V1，将高压电流再次接通，使电机绕组电流重新上升。当电流回升到上限值时，高电源又自动断开。上述过程的重复，使电机绕组的平均电流值增加，电流波形的波顶维持在预定的数值。

图8．5－97所示为单电压电流斩波驱动电源工作原理。当电机绕组的电流值达到某一上限值时，晶体管V1关断，V2管继续导通，绕组分别经V2回路和二极管V4放电，一方面维持绕组电流，一方面将绕组电感能量反馈到电源。当绕组电流下降到某一下限值时，电流检测回路发出信号，与分配脉冲与后控制驱动V1管，再次接通电源，绕组电流重新上升。当电流回升到上限值时，电源又被断开，重复上述过程。当V1和V2都关断时，绕组电感经过V4、电源E_g、V3形成放电回路，以获得比较陡的绕组电流后沿，同时对V1管起到保护作用。这种驱动电源的优点是：1．较好地解决了电流波形上升沿、下降沿以及波顶下凹，改善了电机的矩频特性；2．稳流斩波技术的采用，减少了电网电压波动的影响，使电源的适应性变好；3．由于采用稳流斩波技术和能量反馈措施，减少了功耗，提高了效率；4．使用单一电源，电路结构简单，提高了系统的可靠性。

5．1．4 进给速度与自动升降速控制

对于步进电机开环伺服系统，速度控制是产生一系列频率可调的脉冲序列。在计算机(微型机)数控系统中，产生脉冲序列的常用方法有软件延时和可编程定时器等。

采用软件延时，应先编制基本延时子程序，称时间量化段，然后根据要求的加工速度折算成脉冲周期时间，再确定时间量化段的个数，从而便可实现不同加工速度的控制。例如，以Z80为CPU的数控系统，脉冲当量为0．01mm／脉冲，速度为F(mm／min)时所对应的脉冲周期时间为6×10⁵／F，基本延时子程序为：

升降速控制中脉冲序列的产生有以下两种方法：

❶ 递增(递减)一定值。这种方法适合于线性升降速控制。如图a)，将频率—时间函数f(t)离散化，以时间间隔Δt计算出离散的频率函数数列f(Δt)、f(2Δt)、f(3Δt)、…显示是一等差数列，相邻频率值之差Δf=f(nΔt)－f〔(n－1)Δt〕为一定值，对应的时间周期也为定值。因此，可以计算出起动频率对应的时间常数T_a，以及频率增量对应的时间常数ΔT_j起动时采用T_Q，而后逐次递减ΔT，直至运行频率f_b所对应的时间T_b为止。时间的计算可采用软件的方法，也可采用CTC定时中断的方法。但后者因其定时不是连续的而造成升降曲线不是直线，而是折线(但可近似看成为直线)。在升速过程中，每改变一次频率，需持续运行一定步数(阶梯步长)。否则，由于步进电机的惯性作用，使其响应跟不上频率的变化而丢步。阶梯步长可根据ΔT算出，显然是一定值。

❷ 查表法。这种方法适用于指数曲线升降速控制和抛物线升降速控制。如图8．5－99所示，按一定时间间隔Δt将频率—时间函数离散化，得到频率函数数列。将其换算为对应的脉冲间隔时间，依次存入内存某一数据区，如图a)。根据时间间隔Δt计算出各频率值对应的阶梯步长，存于内存的另一数据区，如图b)。在升速过程中。用查表法分别得到T_t及其对应的ΔL_i，实现升速控制。可以将T和ΔL_i交错存放，如图c)所示，这样在程序执行时可顺序取数，节省程序执行时间。

升降速控制程序清单：

START：LD A，77H

LD I，A

LD A．OOH

OUT (84H)，A

LD A，(FDATA)

CP OBH

JR NC，NEXT

LD HL．FDATA

LD FSTON．HL

JR MORL05

NEXT：LD A，OAH

LD(FSTON)，A

LD A，(LSTON)

LD D，A

MORL05：LD HL，LC2

LD A，(HL)

DEC HL

OR (HL)

LD HL．MC2

OR (HL)

DEC HL

OR (HL)

JP NZ，MTHN05

LD HL，LC

LD A，(MC)

ADD A，(HL)

JP C，MTHN05

CP 32H

JP NC，MTHN05

LD A，(FSTON)；进给总长度小0．5mm，

CP OBH

JP C，SET256；速度低于或等于10级，转恒速

DEC D；速度高于10级，降速

JR NZ．FIXF

LD HL，LSTON

DEC HL

LD LSTON，HL

LD A，(HL)

LD D．A

LD HL．FSTON

DEC HL

LD FSTON，HL

FIXF：LD A，(FSTON)

CP OEH

JR NC，SET16；速度等于或大于14级，时间常数采16

SET256：LD A，OA5H

JR NEXT2

SET16：LD A，95H

NEXT2：OUT (87H)，A

LD HL，TSTRO

LD A，(FSTON)

LD C，A

DEC C

LD B．OOH

ADD HL．BC

LD A，(HL)

OUT (87H)，A

IM2

EI

；插补程序，终点判断

HALT

JP MORL05

MTHN05： LD HL，FDATA

LD A．(FSTON)

CP (HL)

JP NC，FIXF

DEC D；开始升速处理

JP NZ，FIXF

LO HI，．LSTON

INC HL

LD LSTON．HL

LD A．(HL)

LD D．A

LD HL．FSTON

INC HL

LD FSTON，HL

JP FIXF

END

以上升降速控制程序采用Z80汇编语言编写，用CTC定时采用查表法。阶梯脉冲周期及步长表如图8．5－100所示，其中脉冲周期表既用于升降速，又用于进给速度控制。程序中，FDATA是数控加工程序给出的加工速度，FSTON存放实际加工中的速度级别。LSTON为正在调用的步长存储单元。升速在进给总长度大于0．5mm时进行，直至升到要求的速度改为恒速进给。进给总长度剩余0．5mm时开始降速，降至第十级速度停止。十级速度以下直接起、停。中断服务程序与恒速控制相同。

自动升降速控制也可通过硬件实现，如图8．5－101所示。指令脉冲P_指和输出脉冲P_出经同步器进入可逆计数器。同步器保证P_指和P_出互不影响地进入可逆计数器，从而避免P_指和P_出因时间上的重叠而造成计数误差。可逆计数器中的数N，等于指令脉冲数与输出脉冲数之差。数—模转换器为一权电阻网络，它将可逆计数器中的存数N的变化转换为电阻值R的变化。该电阻即为变频振荡器RC选频网络中的电阻，电阻值的变化将引起振荡频率的变化。振荡器的输出即是自动升降速电路的输出。当指令脉冲的频率f_指突然上升某一值时，使指令脉冲频率大于输出脉冲频率f_出，可逆计数器的加脉冲数大于它的减脉冲数，可逆计数器的存数N就逐渐增加，振荡器的频率逐步升高。只要f_出＜f_指，这种状态就继续保持，这就是升速过程。在升速过程中，发出的指令脉冲数比步进电机走的步数大，其差值累积在可逆计数器中。经过一定时间，当振荡器的频率升到与指令脉冲频率相等时，即f_出=f_指，可逆计数器中的存数N保持不变，f_出即保持不变，这就是匀速过程。由此可见，可逆计数器的最大容量应按最高输出脉冲频率计算。若f_指由某一值突然变为零时，则f_指＜f_出，可逆计数器的存数N逐渐减少，使振荡器的频率逐步降低，直至可逆计数器中的存数被减到零，这就是降速过程。在降速过程中，步进电机所走的步数恰好是降速开始时可逆计数器中所存的数。这就是说，步进电机在降速过程中多走的步数，恰好等于在升速过程中少走的步数。在升速、匀速、降速的全过程中，步进电机所走的总步数与指令脉冲总数相等。

5．1．5 提高开环数控伺服系统精度的措施

提高开环数控伺服系统精度，可采用步进电机的细分控制以及反向间隙与齿距误差补偿的方法。

一般的步进电机的步距角比较大，因而低速运行时不够平稳，容易产生振动和噪声，使零件的加工精度和表面粗糙度受到影响。若把步进电机的步距角进一步细分成若干步，使步进电机在细分状态下运行，并能使它在任何位置停止，这可大大改善步进电机的低频特性，并能实现机床加工的微量进给。细分控制方法有两种。一是先叠加后放大，就是把几个幅度相等而宽度不等的脉冲(每两个之间相差2个CP脉冲宽度)，按一定的出现顺序进行加法运算，获得一阶梯电流，经放大后输入到低压管的基极(这时管子处于放大状态)，使电机绕组获得阶梯形电流波，如图8．5－102所示。这种细分控制电路比较简单，驱动放大电路所用元件少。但对于大功率步进电机驱动电源较难实现，而且难于进行平衡调节。另一种是先开关放大后叠加，即由环形分配器产生的等幅等宽(或等幅不等宽)方波，按一定顺序经开关放大后，在电机绕组上进行叠加，如图8．5－103所示。显然，这种细分控制电路的功放元件数目随细分数n的增加成倍增加，但所用功放管的功率容量却成倍减少。从体积、成本上看，与前一种方法相当。这种控制电路较适用于大功率步进电机。

细分可用软件实现，也可用硬件实现。采用软件细分，应用较广的是先开关放大后叠加的方法，其硬件结构和程序设计与步进电机开环控制系统基本相同，环形分配采用列表法。三相六拍二细分的通电逻辑顺序见表8．5－21。为实现二细分，需将每相分成两部分，即A₀、A₁，B₀、B₁，C₀、C₁。将表中所列编码存于内存指定区域，使用时只需按顺序调用即可。当细分数大于2时，需用两个字节放通电逻辑编码，其它情况与二细分相同。步进电机细分控制的恒速控制和升阶速控制程序与步进电机开环控制系统相似，与非细分开环控制系统相比，驱动电源放大的电路有所增加，如三相二细分的驱动电源放大电路，由原来的三路增至六路。

表8．5→21 三相六拍二细分通电逻辑顺序表

应该指出，使绕组电流按等分阶梯上升或下降，步进电机各步的步距角是不均匀的。为实现步矩角均匀细分，需用计算法或作图法求出步进电机均匀细分的每一阶梯的M值，然后根据M值求出对应的I值，为得到均匀细分的步距角，绕组电流的上升、下降阶梯应是不等分的。

齿轮副间隙、丝杠螺母副传动出现的游隙以及溜板歪斜等产生的传动误差，通称为齿隙误差。由于齿隙误差的存在，当运动方向改变时，必然会引起伺服驱动元件空走，造成指令脉冲与实际进给步数不相符合，从而产生加工偏差。对于反向间隙误差，可以通过补偿的方法予以消除。在CNC系统中，采用软件进行反向间隙补偿。通常的作法是；当坐标轴接受反向指令后，在进行脉冲分配控制前，先调用反向间隙补偿例程，发出一定数量的间隙补偿脉冲(脉冲个数由实测确定)，使工作台自动越过传动间隙，然后按指令脉冲移动。而对于由丝杠的螺距误差而造成零件的外形轮廓偏差的补偿需先对进给丝杠的螺距进行实测，得到螺距误差分布曲线和数据，然后将误差分布数据换算为脉冲个数，在内存中建一补偿表，在进给中通过查表进行补偿。或是根据误差分布的数据，在累积螺距误差到达单位脉冲当量处安装挡块，用位置开关检测并发出补偿脉冲。

此外，在开环控制的基础上附加校正伺服电路，组成开环补偿型伺服系统(参见图8．5－9)，当出现传动误差时，可由反馈伺服回路给出一定的附加脉冲，使步进电机多走或少走一定步数，以达到补偿误差的目的。

1－混合电路；2－驱动电路；3－步进电机；4－位置测量元件；5－D／A转换器；6－脉冲源