字词 | 常见的拆项公式 |
类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
释义 | 常见的拆项公式 5. 6.n·n!=(n+1)!—n!(以后会学到 例1 求下列各数列前n项的和Sn. (3)1,1+2,1+2+3,…,1+2+…+n. 分析 这类求和问题主要是弄清通项公式的特点,然后确定求和的方法. 例2 求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n—1)xn—1. 解 (错位相减法)当x=1时,Sn=n2;当x≠1时, ∵Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n1)xn—1, ∴xSn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n1)xn. 两式相减得: |
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