同底数幂的乘法法则

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同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：a^m·aⁿ=a^m+n(m，n都是正整数)．

注意 1．公式中的字母a既可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式．

2．当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则仍成立，即：a^m·aⁿ·a^p=a^m+n+p(m，n，p都是正整数)．

3．只有“同底数”的幂相乘才能用这个法则，千万不能出现下列类似的错误：

a³·(－a)³=a⁶．

例1 在等式a²a⁴( )=a¹¹中，括号里面的代数式应该是( )．

A．a⁴ B．a⁵

C．a⁶ D．a⁷

答 B．

例2 x^2m+2可写成( )．

A．2x^m+1 B．x^2m+x²

C．x²x^m+1 D．x^2mx²

答 D．

[解析] 注意公式的逆向应用．

例3 计算(2x+3y)⁵·(2x+3y)^m+3．

解 原式=(2x+3y)^5+(m+3)

=(2x+3y)^m+8．

[解析] 把2x+3y看作公式中的a，即可用性质a^m·aⁿ=a^m+n来计算．