反证法的一般步骤

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1．假设命题结论不成立．

2．从这个假设出发，应用正确的推理方法，得出与定义、公理、已知定理或已知条件相矛盾的结果．

3．由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．

例 证明 一个三角形中不能有两个角是直角．

已知：△ABC．

求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角．

证明 假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，

不妨设∠A=∠B=90°，

则∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°．

这与三角形内角和定理矛盾，

所以∠A=∠B=90°不成立，

所以一个三角形中不能有两个角是直角．