单纯随机抽样母体平均数估计

---

指在单纯随机抽样调查中，利用样本平均数对整个母体平均值所在区域进行的估计。

一般地，母体平均值所在区域估计为：

式中：表示样本平均数；Z表示在一定可信水平下查表得到的值；表示样本平均数误差系数；u表示母体平均值。

例：某企业对其产品的5000个用户平均每月支出额情况进行调查，从中抽出30个用户作为样本，，求得这30个用户的月平均支出为110元；∑(x₁－x)²=∑(x₁－110)²=5000。

按已知条件，，n=30

现假设要求可信水平为95%。查表得Z=1．96，则母体平均值在下面区域：

110－1．96×2．4≤u≤110+1．96×2．4

即

105．30≤u≤114．7

就是说，如果30个样本用户的月平均支出为110元的话，则有95%的把握保证母体平均值(即5000个用户的月平均支出)在105．3元到114．7元之间。