黎曼1826—1866Liman,B.Riemann

德国数学家.1851年在格廷根大学获博士学位，1854年成为该校无薪讲师，1859年继承狄利克雷的讲席而任教授.他一生多病，只活了40岁，却在数学的许多领域作出了杰出的贡献.在1851年的博士论文《复变函数的一般理论的基础》中，他给出了保角映射的基本定理，开创了复变函数几何理论的新方向，运用拓扑学的方法引入了黎曼面的概念，成为多值函数研究中的关键思想.同时，他完成了对定向闭曲面的拓扑分类，因而对拓扑学的发展也有深远的影响.在1854年的就职论文《论利用三角级数表示函数的可能性》中，他定义了黎曼积分，给出了关于三角级数收敛的黎曼条件.在同年的就职演说《关于作为几何学基础的假设》中，他高度发展了高斯的微分几何思想，引入了n 维流形和黎曼空间的概念，从而建立了极富成果的新领域——黎曼几何，为爱因斯坦的广义相对论提供了最适合的工具.1857年在关于阿贝尔函数的论文中，他进一步明确了黎曼面的概念，使对阿贝尔积分和阿贝尔函数的理论研究系统化了.1859年，他发表了著名论文《论小于给定数的素数的个数》，其中提出了关于ζ函数的极为重要的黎曼猜想，至今仍未能证明.对这一问题的探讨，推动了数论中许多重要问题的进展.他一生著述不多，但每一篇都为数学开辟了新的发展方向.正如高斯说，他是一位“具有辉煌而丰富的独创精神”的卓越数学家.

黎曼1826—1866Liman,Riemann,G. F. B.

德国数学家。1846年入格廷根大学学习神学和语言学，不久改读数学，1851年获博士学位。1854年成为该校无薪讲师，1857年升为副教授，1859年接替狄利希雷成为教授。黎曼一生多病。最后四年基本上是在疗养中度过的。他著述不多，但每一篇都为数学开辟了新的发展方向。他在1851年的博士论文中开创了复变函数几何理论的新方向， 引入黎曼面做为处理多值函数的关键思想， 并且因完成闭曲面的拓扑分类而推动了拓扑学的发展。在1854年的就职论文中他定义了黎曼积分，给出了三角级数收敛的黎曼条件。在同年的就职演说中，他建立了极富成果的新领域一黎曼几何， 后来成为广义相对论最适合的数学工具。1859年他提出了关于函数的著名的黎曼猜想，至今仍未解决，对它的探讨推动了数论中许多重要问题的进展。

黎曼自幼聪颖好学， 上中学时已经显示出过人的数学才能。但是根据当牧师的父亲的愿望，他最初进格廷根大学是为了攻读神学和语言学。然而不久他就发现， 他无法抵挡数学的诱惑。当时的格廷根虽然有高斯，但他不喜欢教学，也不喜欢发表作品，于是黎曼到当时德国数学的中心柏林大学旁听了整整两年课程，深受雅可比、尤其是狄利希雷的影响。1849年，格廷根大学由于物理学家韦伯的到来而名气大增， 黎曼返回学校参加了他举办的物理学研究班， 并学习了哲学和教育学。1851年他在高斯指导下完成了博士论文。这篇充满了新颖的思想与独创性方法的杰作获得了高斯的高度赞扬：“黎曼先生提出的论文是一种令人信服的证据， 说明作者对他所论述的那些题材有彻底而深入的研究，说明他具有创造性的、活跃的和真正数学家的头脑，并具有辉煌而丰富的独创精神。”黎曼1854年的就职讲演更被高斯誉为数学史上最重要的学术讲演之一。
黎曼一生多病，1862年6月他结了婚，7月便得了胸膜炎， 以后又发现患有肺结核。在他生命的最后四年，他大部分时间在意大利疗养。1866年6月他来到地处马焦雷湖滨的赛拉斯卡，这里是著名的风景区。7月19日，他躺在无花果树下饱览了大自然的美丽风光， 并撰写一篇关于自然哲学的宏大论文。第二天他就去世了。他只活了不到40岁， 然而他却以其对数学的杰出贡献为人类留下了一座永恒的丰碑。

黎曼1826—1866Bernhard Riemann

德国数学家。黎曼几何学的创始人，复变函数论创始人之一。引入三角级数理论，指出积分论方向，并奠定了解析数论的基础。引入黎曼面概念，对近代拓扑学影响极大。