| 释义 |
马尔可夫分析决策法 马尔可夫分析决策法马尔可夫分析是分析随机事件发展变化趋势的一种方法。其分析对象是一个系统运行的状态和状态转移，也就是对事物某时刻上的某种状态以及事物由一种状态到另一状态的分析。马尔可夫分析决策法起源于俄国数学家马尔可夫的研究工作中，后经多人研究完成了马尔可夫过程。
马尔可夫分析法是企业经营决策的一种重要方法，它广泛地应用在企业经营管理和市场分析中，并取得了显著的效果。这种方法能够用来确定企业的规模和企业未来劳动力的需求状况； 能够用来确定会计部门中可疑账目的允许差额； 可以用来分析顾客对企业产品信任转移的原因和企业在中、短期的市场占有率，确定适宜的市场对策和恰当的销售策略，并能够正确地评价各种广告计划的优劣等等。总之，这种方法能够为企业多种经营决策提供准确和科学的依据。
马尔可夫分析法的基本原理是：在某些现象的概率转移中，第P次试验的结果，常取决于(P-1)次试验的结果，也就是随机过程在t0时刻的状态已知，过程在时刻t(t>t0)的状态仅与t0时的状态有关，而与t0以前的状态无关，这一随机过程称为马尔可夫过程。用分布函数表达，为：
假如在条件X(ti)＝Xi(i=1,2,3，…n-1)下，X(tn)的分布函数恰好等于在条件X(tn-1)＝X(b-1)下X(tn)的分布函数，即：F(Xn;tn|Xn-1,Xn-2，…，Xijtn-1,tn-2，…t1)=F(Xn;tn|Xn-1;tn-1)那么，X(t)则称为马尔可夫过程。如果实验过程的结果仅与前一个状态有关，这种过程叫做简单马尔可夫过程； 多个马尔可夫过程的整体，其时间和状态都是离散的，称之为马尔可夫链。在马尔可夫链中，从t1的状态X(t1)变化到t2时的状态X(t2)称为一次转移。设：发生状态转移的时刻为t1,t2,t3，…，tn…，那么，在tn时发生的转移则称为第n次转移； 再假设在每一时刻tn,Xn＝X(tn)可能取的状态为E1,E2，…，En; 若用Xn=j表示tn时处于状态Em，则有：
P {Xn＝j|Xn-1＝in-1，…，X1＝t1}=P{Xn＝j|Xn-1＝i(n-1)
即tn时的状态Xn＝j只与tn-1时的状态Xn-1＝in-1有关，而与tn-1以前的状态无关。
若进一步假设在Xn-1＝i的条件下，Xn＝j的条件概率P {Xn＝j|Xn-1＝i}与n无关，也就是只需前一次状态为i，后一次状态为j，对任何第n次转移来说，其条件概率均相同，即：Pij＝P{Xn＝j|Xn-1＝i}(i,j=1,2，…n; n=1,2，…，这便是马尔可夫链的一步转移概率。由转移概率Pij构成的N行N列矩阵，则称为马尔可夫链的转移矩阵。
对马尔可夫过程或马尔可夫链可能产生的变化进行研究和分析，以观察和预测其未来变化的趋势及其规律性，并作出相应的决策，这就是马尔可夫分析法。这种方法最大的特点是无后效性，即在一个时间序列中，它将来的状态只受目前状态的影响，而不受以前状态的干涉。实际上，很多经济现象是符合马尔可夫过程，因此这种方法在决策学中有着重要地位。 ☚ 决策失误的常见原因 贝叶斯统计决策理论 ☛ 马尔可夫分析决策法 马尔可夫分析决策法马尔可夫分析是分析随机事件发展变化趋势的一种方法。其分析对象是一个系统运行的状态和状态转移，也就是对事物某时刻上的某种状态以及事物由一种状态到另一状态的分析。马尔可夫分析决策法起源于俄国数学家马尔可夫的研究工作中，后经多人研究完成了马尔可夫过程。
马尔可夫分析法是企业经营决策的一种重要方法，它广泛地应用在企业经营管理和市场分析中，并取得了显著的效果。这种方法能够用来确定企业的规模和企业未来劳动力的需求状况；能够用来确定会计部门中可疑账目的允许差额；可以用来分析顾客对企业产品信任转移的原因和企业在中、短期的市场占有率，确定适宜的市场对策和恰当的销售策略，并能够正确地评价各种广告计划的优劣等等。总之，这种方法能够为企业多种经营决策提供准确和科学的依据。
马尔可夫分析法的基本原理是：在某些现象的概率转移中，第P次试验的结果，常取决于(P-1)次试验的结果，也就是随机过程在t0时刻的状态已知，过程在时刻t (t>t0)的状态仅与t0时的状态有关，而与t0以前的状态无关，这一随机过程称为马尔可夫过程。用分布函数表达，为：
假如在条件X(ti)＝Xi (i=1,2,3，…n-1)下，X(m)的分布函数恰好等于在条件X(m-1)＝X(b-1)下X(m)的分布函数，即：F (Xn;tn|Xn-1,Xn-2，…，Xij,tn-1,tn-2，…t1) =F (Xn;tn|Xn-1; tn-1)那么，x(t)则称为马尔可夫过程。如果实验过程的结果仅与前一个状态有关，这种过程叫做简单马尔可夫过程；多个马尔可夫过程的整体，其时间和状态都是离散的，称之为马尔可夫链。在马尔可夫链中，从t1的状态X(t1)变化到t2时的状态X(t2)称为一次转移。设：发生状态转移的时刻为t1,t2,t3，…，tn…，那么，在tn时发生的转移则称为第n次转移；再假设在每一时刻tn,Xn＝X(tn)，可能取的状态为E1,E2，…，En；若用Xn＝j表示tn时处于状态Em，则有：
P {Xn＝j|Xn-1＝in-1，…，X1＝t1} =P {Xn＝j|Xn-1＝i(n-1)}
即tn时的状态Xn＝j只与tn-1时的状态Xn-1＝in-1有关，而与tn-1以前的状态无关。
若进一步假设在Xn-1＝i的条件下，Xn＝j的条件概率P{Xn＝j|Xn-1＝i} 与n无关，也就是只需前一次状态为i，后一次状态为j，对任何第n次转移来说，其条件概率均相同，即：Pij＝P{Xn＝j|Xn-1＝i}(i,j=1,2，…n; n=1,2，…，)这便是马尔可夫链的一步转移概率。由转移概率Pij构成的N行N列矩阵，则称为马尔可夫链的转移矩阵。
对马尔可夫过程或马尔可夫链可能产生的变化进行研究和分析，以观察和预测其未来变化的趋势及其规律性，并作出相应的决策，这就是马尔可夫分析法。这种方法最大的特点是无后效性，即在一个时间序列中，它将采的状态只受目前状态的影响，而不受以前状态的干涉。实际上，很多经济现象是符合马尔可夫过程，因此这种方法在决策学中有着重要地位。 ☚ 决策失误的常见原因 贝叶斯统计决策理论 ☛ 00000256 |