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设a是有序集(A,≤)的一个元素，若没有任何一个元素在它的前面，即对于任何x≠a，且x∈A，永远有a≤x，则称a为A的首元素；若没有任何一个元素在a的后面，即对于任何x≠a，且x∈A，永远有x≤a，则称a为A的末元素.例如，有序集{1,2,3，…}有首元素1，没有末元素；{…，3,2,1}没有首元素，有末元素1;{1,3,5，…，…，6,4,2}有首元素1，末元素2;(…，5,3,1,2,4,6，…}既没有首元素也没有末元素.
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