动量定理

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1．内容：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量变化．

表达式：F_合t=mv′—mv．

2．几点说明：

(1)动量定理表达式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力．也可以是变力，当合外力是变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值．

(2)动量定理是牛顿第二定律的变形也可以写成．

此式说明，物体所受的合外力与物体的动量变化率成正比．

从上式可以看出，p—t图象中图线的斜率就是物体所受的合外力，斜率越大，动量变化的越快，物体所受的合外力就越大，如图所示F₁>F₂．

(3)动量定理表达式中的F_合t是合外力的冲量，是使研究对象的动量发生变化的原因，在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，则可用F_合t求合外力的冲量；对一维的情况也可选定一个正方向，把矢量运算简化为代数运算，用F₁t+F₂t+……求出合力的冲量，若时间不同，则只能在选定正方向后用F₁t₁+F₂t₂+……求出合力的冲量．

(4)动量定理公式中的p′—p是物体动量的变化，是某过程的末态动量减去初态动量，是矢量减法，对一维情况在选定正方向后简化为代数运算，公式中的“—”号是运算符号，与正方向的选取无关．

(5)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观现象和高速运动同样适用，动量定理是用牛顿运动定律导出的两个重要定理之一，定理体现出动量的变化只取决于冲量的总效果，而无需考虑冲击过程中冲量变化的细节，所以应用起来比较方便．