随机行走random walk

设{z_t}是一个均值为μ，方差为σ²的离散随机过程。当x_t过程有：x_t＝x_t-1+z_t时，称x_t过程为随机行走。随机行走通常从0开始，当t=0时，有x_t＝z_t和x_t＝z_i。该过程的均值为E(x_t)=tμ。方差为Var(x_t)＝t²δ²。由于均值和方差随时间t变化，所以随机行走是非平稳过程。随机行走的一阶差分z_t＝x_t-x_t-1，它构成一个纯随机过程，因而是平稳的。股票价格是一个接近随机行走的时间序列的例子。