判别分析

---

这是多元分析中的主要方法之一。

其一般表述为：设有M个总体G₁，G₂，…，G_m，它们具有相同的p个可观测指标X_i，i=1，2，…，p。对于不同的G_i，i=1，2，…，m，这些指标有不同的统计特性。现假定有一个样本X⁽⁰⁾=(X₁⁽⁰⁾，X₂⁽⁰⁾，…，X_p⁽⁰⁾)来自这M个总体中，但不清楚其到底来自哪个总体。

判别分析就是要通过相关统计知识和经验，去判断该样本究竟来自哪一个总体。

解决这个问题的途径很多。常用的判别方法有贝叶斯(Bayes)判别、距离判别、费希尔(Fisher)判别和线性判别等等。

对于在实际判断中可能出现的误判情况，解决方法就是要在判别分析中选取一种准则。如选取误判概率或损失，使得误判的概率或误判的损失尽可能小。

判别分析在实际中的应用很广。

在研究经济问题中，常用于经济现象的多指标分析。

例如，可根据历史资料，选择如国民生产总值、工业总产值、人均消费水平等多项经济指标，判别一个国家或地区的经济发展状况。

(陈江)