| 字词 | 量词否定律 |
| 类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
| 释义 | 量词否定律 量词否定律指表示全称量词与存在量词的相互关系的定理。主要是以下两个表达式： ∃xF(x)←→∃x∃F(x) 第一个表达式表明，“对所有的x,x具有F性质”等值于“不存在x,x不具有F性质”。例如，让x的定义域为自然数，F(x)表示“x大于0”，则“所有的自然数都大于零”与“没有自然数是不大于零的”是等同的。第二个表达式表明“存在x,x具有F性质”与“并非对于所有x,x都不具有F性质”是等值的。例如，让x的定义域为实数，F(x)表示“x是无理数”，则“存在是无理数的实数”与“并非所有的实数都不是无理数”是等同的。由于上面两个表达式，我们可用其中的一个量词作为初始概念，而通过定义的方式将另一个量词引入。从上面的两个表达式还可以演变出以下几个表达式： ∀x﹁F(x)←→⇁∃xF(x) ∀x∀F(x)←→∀xF(x) ☚ 普遍有效式 传统逻辑命题表达式 ☛ 量词否定律negative law of quantifier |
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