配对计量资料比较

配对计量资料的比较，包括配对试验中同对（或同一）受试对象分别给予两种不同处理的效果比较(如例2)，以及同一受试对象处理前后的比较(如例1)。前者的目的是推断两种处理的效果有无差别，后者的目的是推断某种处理有无作用。常用t检验以检验同对之差或前后之差的总体均数是否为0。若总体均数不为0，说明两种处理有差别，或某种处理有作用；反之，不能否定总体均数为0，则不能认为两种处理有差别，或某种处理有作用。此外，尚可用非参数法作检验，见条目“配对资料的符号秩和检验”。
t检验时统计量t值的计算步骤如下：
(1) 计算各对数据之差值d及d2，如表1第 (4)、(5)栏。
(2) 按式(1)计算差值的均数d，按式(2)计算差值均数的标准误S

式中n为样本含量，即对子数。为差值的标准差。
(3) 按式(3)求t值，

式中v为自由度。
算得t值后，查t界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。
例1 10例患者治疗前后的血红蛋白量见表1。问治疗对血红蛋白量有无作用？

表1 矽肺患者经克矽平治疗前后的血红蛋白量(g/dl)

H₀: μd=0,
H₁: μd≠0。
α=0.05。

查t界值表得0.5>P>0.2，按α=0.05水准不拒绝H₀。故尚不能认为用克矽平治疗矽肺患者对血红蛋白量有作用。
例2 用大白鼠配成8对，每对分别饲以正常饲料和缺乏维生素E饲料，过一定时期，测得两组大白鼠肝中维生素A的含量见表2，试比较两组维生素A含量有无差别。

表2 不同饲料组大白鼠肝中维生素A含量(iu/g)

大白鼠对号	正常饲料组	缺乏维生素E 饲料组	差值，d	d2
1 2 3 4 5 6 7 8	3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050	2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750	1100 -400 1200 750 550 1050 950 1300	1210000 160000 1440000 562500 302500 1102500 902500 1690000
合 计	…	…	6500	7370000

H₀: μd=0,
H₁: μd≠0。
α=0.05。

查t界值表得0.01>P>0.001，按α=0.05水准拒绝H₀，接受H₁。可以认为两组鼠肝中维生素A含量有差别，正常饲料组比维生素E缺乏组的含量高。