| 字词 | 逻辑主义 |
| 类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
| 释义 | 逻辑主义 逻辑主义指认为在数学和逻辑之间没有明确的界限，数学不过是逻辑的延伸，力图从逻辑中推出全部数学的思想。最初提出这一思想的是戴德金R.Dedekind1831—1916，他把算术（代数分析）叫作逻辑的一部分，认为数这个概念完全独立于有关时间空间的表示或直觉之外，是纯粹思维规则的结果。代表人物罗素为了论证这种观点，与怀特海合作出版了三大卷逻辑经典著作《数学原理》，除了研究纯逻辑论题(如命题逻辑、量词理论、类理论、关系理论)外，还包括基数算术、一般的序数和关系数理论以及序列和度量理论。在由逻辑推导数学的过程中，罗素发觉：其一，从逻辑过渡到数学时，必须发展集合论，由于集合论自身是含有矛盾的，为了克服这一矛盾，他使用了分支类型论；其二，要从逻辑推出全部数学，必须要添入无穷公理与相乘公理（即选择公理），而这二条公理并不是逻辑公理。由于这两点，一般人认为严格说来，并不能纯粹由逻辑推出数学。尽管逻辑主义的设想行不通，但罗素的理论对于逻辑和数学的发展起过巨大的推动作用。由集合论导出基数论，从而把整个数学建基于集合论之上，这一基本思想和做法已为现代数学所采用。 ☚ 数理逻辑 形式主义 ☛ 逻辑主义logicism |
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