贝叶斯分析法

系不改变支付值，而只通过改变概率来进行决策的方法。在风险决策中估计自然状态的概率是个关键，一般先初步提出一个自然状态概率，这个概率叫先验概率，并用它来解决问题。但若决策者通过试验或调查研究得到有关将要发生的自然状态的附加信息，则可能会改变原来的决策，修改后的概率称为后验概率。在计算后验概率时，可以采取以下的贝叶斯公式：

或

式中： B—通过调查或获得新的信息后预期的输出； A_j—可能的自然状态，其中j=1,2,3，…，m,m为自然状态数；P(A_j)—A_j的先验概率；P(A_j|B)—A_j的后验概率； P(B|A_j)—在A_j状态下事件B的条件概率； P(B)—事件B的全概率。上述公式表明： 自然状态A_j在考察某些调查事件B的后验概率P(A_j|B)与P(A_j)和P (B|A_j)的乘积成正比，而与各状态下的P(A_j)和P(B|A_j)乘积之和成反比。托马斯·贝叶斯是一位十八世纪的英国牧师，他发明了使用主观概率的第一个公式，以他的名字命名的贝氏统计学，已成为现代经营活动中的一个重要决策工具，故将这一决策方法称为贝叶斯分析法。