解多元一次不定方程的技能

 指求方程a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n＝C(a₁,a₂,…a_n,c是整数，a₁,a₂,…,a_n≠0,n>2)(1)的整数解的技能。它是解整数集上数量关系问题的重要技能。
 解多元一次不定方程技能训练的基本要求是，掌握有解的判别和求解的方法：当(a₁,a₂…,a_n)=d×c时，方程(1)无整数解。当d|c时，方程(1)有整数解，其一切整数解的求得可由逐次解二元一次不定方程达到：
 令(a₁,a₂)=d₂,(d₂,a₃)=d₃,…,(d_n-1,a_n)=d_n＝d构造方程组：
 

 先求出最后一个方程的一切整数解，然后把y_n-1的值代入倒数第二个方程，求出它的一切整数解，如此继续下去，即得出不定方程(1)的一切整数解。